SSD: ING-IND/31
CFU:
Insegnamenti propedeutici (se previsti dall'Ordinamento del CdS)
Nessuno.
Eventuali prerequisiti
Nessuno.
Obiettivi formativi
I qubit sono gli elementi fondamentali dei circuiti quantistici. A differenza del bit classico che può assumere solo due stati, il qubit può trovarsi in una sovrapposizione coerente di due stati, una proprietà fondamentale della meccanica quantistica. I qubit possono essere realizzati utilizzando gli spin di atomi o molecole, o anche la polarizzazione dei fotoni. La tecnologia oggi più promettente si basa su circuiti elettrici a superconduttori con elementi lineari e giunzioni Josephson (IBM, D-Wave Systems, Rigetti, Google, Quantum Circuits - Yale, ...). L’obiettivo di questo corso è introdurre i circuiti elettrici quantistici a superconduttori.
In un superconduttore i super-elettroni si trovano nello stesso stato quantistico coerente, quindi un superconduttore può manifestare un comportamento quantistico a livello macroscopico. Gli esperimenti hanno ampiamente dimostrato che lo stato quantistico di circuiti elettrici a superconduttori basati sulla giunzione Josephson può essere efficacemente sia controllato, sia letto. In particolare, è possibile progettare circuiti elettrici a superconduttori che si comportano come atomi artificiali. A differenza degli agli atomi reali, questi atomi artificiali hanno dimensioni macroscopiche, e quindi sono caratterizzati da momenti di dipolo elettrico o magnetico di elevata intensità. Ciò facilita il loro accoppiamento con altri circuiti elettrici a parametri concentrati e distribuiti a superconduttori, e consente di realizzare architetture per l’elaborazione quantistica dell’informazione.
In questo corso partiamo dalle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane dei circuiti elettrici classici, diamo il concetto di circuito elettrico quantistico a superconduttori e introduciamo progressivamente i qubit a superconduttori, le tecniche di controllo e di lettura.
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Questo corso, a partire dal modello di circuiti a parametri concentrati e distribuititi governati dalla meccanica quantistica introduce nuovi paradigmi alla base dei computer quantistici basati sulle giunzioni Josephson.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Questo corso fornisce sia le conoscenze di base per la comprensione dei circuiti elettrici quantistici, sia gli strumenti per la loro analisi, progettazione e sviluppo.
Programma - Syllabus
- Cosa sono i circuiti quantistici, i qubit e le porte logiche quantistiche. La sfera di Bloch.
- Circuiti elettrici classici: circuiti ad elementi concentrati, circuiti ad elementi distribuiti, leggi di Kirchhoff, relazioni costitutive. Circuiti dissipativi e non dissipativi. Formulazioni lagrangiane e hamiltoniane per circuiti non dissipativi, coppie di variabili elettriche coniugate, parentesi di Poisson. Circuiti con elementi dissipativi, modello di Caldeira – Legget. Teorema di fluttuazione – dissipazione. Equazione di Langevin
- Circuiti Elettrici Quantistici Non Dissipativi: Cenni di Meccanica Quantistica. Stato di un circuito elettrico quantistico non dissipativo: misure, dalle variabili elettriche agli operatori, vettore di stato quantistico, commutatori di cariche e flussi. Quantizzazione di un circuito elettrico. Schrödinger e Heisenberg Pictures. Circuiti LC lineari quantistici. Intreccio. Quantizzazione “Black Box” di circuiti lineari.
- Qubit superconduttori: giunzione Josephson. Circuiti LC non lineari. Circuiti qubit di carica. Circuiti a qubit di flusso. Circuiti a qubit. di fase. “Box” a coppie di Cooper. trasmone. Qubit Entangled.
- Circuiti Elettrici Dissipativi Quantistici: Teorema Dissipazione-fluttuazione quantisticoa. Fluttuazioni quantistiche nell'oscillatore LC smorzato. Modello di resistenza di Nyquist: linea di trasmissione semi-infinita. Heisenberg - Equazione di Langevin. Operatori ambientali e di misura. Rumore e ambiente. Decoerenza, decadimento e sfasamento. Decoerenza indotta dal rumore nei circuiti Qubit. Uno sguardo alle equazioni principali stocastiche.
- Qubit - Accoppiamento a cavità: Accoppiamento risonante e accoppiamento dispersivo. Amplificazione e feedback. Lettura dispersiva di un Qubit in una cavità. Controllo quantistico di Qubit in una cavità. Lettura dispersiva multi-qubit.
- Ingegneria dello stato quantistico e porte quantistiche: porte a un qubit. Due porte qubit. L'algoritmo di ricerca di Grover, correzione degli errori (ancilla qubit), avanza verso i computer quantistici.
- Uno sguardo ai dispositivi quantistici ibridi: circuiti superconduttori di spin. Punti quantici. Processore quantistico ibrido.
Materiale didattico
Si veda il sito web del docente della materia.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Lezioni frontali (90%), Laboratorio 10%
Verifica di apprendimento e criteri di valutazione
Modalità di esame
L'esame si articola in prova solo orale.