SSD: SECS-S/01
CFU: 6

Insegnamenti propedeutici (se previsti dall'Ordinamento del CdS)

Nessuno.

Eventuali prerequisiti

Conoscenze di base di matematica e algebra lineare, modelli di probabilità.

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire agli studenti la logica della statistica e le competenze metodologiche del paradigma dello Statistical Learning: Data Mining, Inferenza e Predizione, nei domini applicativi dell'Ingegneria e delle Scienze di Base. Nello specifico, gli studenti vengono esposti e formati sui metodi fondamentali per l'analisi esplorativa dei dati e la modellazione statistica per l'inferenza e la previsione nei problemi di classificazione e regressione.

Il ritmo di apprendimento è mantenuto da esercitazioni pratiche svolte con linguaggi di programmazione open-source, in modo che l'acquisizione di tali metodi e competenze sia rafforzata attraverso lo sviluppo di opportuni casi di studio basati su dati del mondo reale.

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione

Il corso fornisce agli studenti la metodologia statistica per l'apprendimento dai dati, come trasformare i problemi reali in sfide statistiche, come esplorare i dati ed estrarre importanti tipologie, come costruire modelli per il processo decisionale e predittivo, come validare i risultati, come interpretare e comunicare i risultati dell'analisi statistica dei dati.

Lo studente deve dimostrare di aver imparato a scegliere l'approccio e il metodo adatti, a implementare l'algoritmo e ne conosce i requisiti per affrontare problemi reali utilizzando la metodologia statistica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Lo studente deve inoltre dimostrare la conoscenza delle fasi principali dell'analisi dei dati statistici in un project work utilizzando set di dati del mondo reale o pianificando uno studio di simulazione. Lo studente dimostra la sua abilità nel processo di apprendimento presentando lo storytelling quantitativo con i risultati e fornendo le corrette interpretazioni dei risultati.

Programma - Syllabus

• Introduzione alla Statistica, Technè-Logia, Analisi dei Dati (0.50 CFU*)
  • Fondamenti di Statistica
    • Tipo di variabili e terminologia
    • Approccio esplorativo versus approccio confermativo
    • Statistica descrittiva versus Inferenza
  • Technè-Logia
    • La logica della strategia di apprendimento statistico: da teoria a pratica
    • Approccio euristico versus approccio algoritmico
  • Analisi dei Dati
    • I “passaggi chiave” nell’apprendimento dai dati
    • Introduzione al Data Mining secondo D. Hand
    • Introduzione alla Teoria dello Statistical Learning secondo Vapnik
  • Apprendimento Non-Supervisionato (1 CFU)
    • Metodi di Clustering o Analisi dei Gruppi
      • Metodi gerarchici
      • Metodi non gerarchici (K-Means Clustering, K-Medoids Clustering)
      • Soft K-Means Clustering e Fuzzy Clustering
      • Validazione interna e validazione esterna
    • Metodi Fattoriali
      • Analisi delle Componenti Principali
      • Analisi delle Componenti Indipendenti e Projection Pursuit
    • Introduzione all’Apprendimento Supervisionato (0.50 CFU)
      • Teoria dell’Apprendimento Statistico di Vapnik
        • Macchina di apprendimento, funzione perdita e rischio funzionale
        • Problemi di regressione/classificazione/stima di densità
        • Principio della minimizzazione del rischio empirico e principio della minimizzazione del rischio strutturale
        • La VC (Vapnik and Chervonenkis) dimensionalità e misura dell’abilità della macchina di apprendimento
        • Trade-off Accuratezza-Complessità del modello
        • Trade-off Distorsione-Varianza
      • Overview dei Modelli Statistici, Apprendimento Supervisionato e Approssimazione di Funzioni
        • Metodi Parametrici versus Metodi Non Parametrici
        • Accuratezza versus Interpretabilità
        • Valutazione del modello versus Selezione del modello
      • Metodi lineari (1 CFU)
        • Regressione lineare e diagnostica di regressione
        • Modelli lineari per l’analisi delle serie temporali
        • Regressione logistica
        • Analisi discriminante
      • Selezione del modello lineare (0.25 CFU)
        • Algoritmi selettivi e Stepwise Regression
        • Metodi di riduzione della dimensionalità
          • Principal Component Regression
          • Partial Least Squares Regression
        • Metodi Shrinkage
          • Ridge Regression
          • Lasso Regression
          • Elastic-Net Regression
        • Metodi di ricampionamento (0.25 CFU)
          • Valutazione del modello via Bootstrap
          • Selezione del modello via Cross-validation
        • Metodi basati su strutture ad albero (0.75 CFU)
          • Alberi di classificazione e regressione
            • Procedure di partizione ricorsiva
            • Pruning e selezione dell’albero di decisione
          • Metodi Ensemble
            • Bagging
            • Boosting
            • Random Forest
          • Metodi per gestire la non linearità (1 CFU)
            • Espansioni di base e regolarizzazione
              • Regressione polinomiale e funzioni gradino
              • Regressione polinomiale a tratti
              • Smoothing Splines
            • Metodi di Kernel Smoothing
              • Kernel Smoother e regression locale
              • Stima di densità con il Kernel
            • Modelli Additivi Generalizzati
              • Algoritmo Backfitting
              • Algoritmo Local Scoring
            • Machine Learning (0.75 CFU)
              • Support Vector Machines
              • Projection Pursuit Regression
              • Reti neurali e Deep Learning 

*1 CFU = 8 Hour

Materiale didattico

Slide e materiale didattico a cura del docente. Si veda il sito web del docente della materia.

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Descrivere le modalità in cui verrà erogata la didattica: lezioni frontali, esercitazioni, laboratorio, tirocinio o stage seminari, altro.

Eventualmente indicare anche la strumentazione adottata (lezioni registrate, supporti multimediali, software specialistico, materiale on line ecc.).

Verifica di apprendimento e criteri di valutazione

Modalità di esame

L'esame si articola in una discussione di un elaborato progettuale.