SSD: ING-INF/04
CFU: 6

Insegnamenti propedeutici (se previsti dall'Ordinamento del CdS)

Nessuno.

Eventuali prerequisiti

Conoscenze di base sui sistemi di controllo a ciclo chiuso.

Obiettivi formativi

Il corso ha lo scopo di fornire agli studenti:

• gli strumenti per l’analisi e il controllo di reti di agenti dinamici, con particolare riferimento all'ottimizzazione ed alla sicurezza delle stesse, ed al loro possibile utilizzo in fase di progettazione o di gestione di sistemi a rete in diversi domini applicativi di interesse ingegneristico;
• gli strumenti formali per la modellistica, la verifica e il controllo dei sistemi ad eventi

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione

Il percorso formativo intende fornire agli studenti gli strumenti metodologici per l’analisi del comportamento dei Sistemi ad Eventi Discreti (SED), vale a dire di sistemi dinamici il cui spazio di stato è discreto e la cui evoluzione dipende dall’occorrenza di eventi asincroni. Si introdurranno, inoltre, gli strumenti par la sintesi di leggi di supervisione. In particolare, gli strumenti di modellistica adottati saranno gli automi e le reti di Petri. Lo studente deve dimostrare di avere appreso le peculiarità dei SED e di saperne analizzare il comportamento.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Lo studente deve dimostrare di sapere modellare processi reali, come sistemi manifatturieri, sistemi di logistica, e sistemi IT, attraverso l’utilizzo di automi e reti di Petri. Lo studente, inoltre, deve dimostrare di saper formalizzare specifiche di controllo di supervisione e di riuscire a sintetizzare il controllore corrispondente.

Programma - Syllabus

• Introduzione

  • Sistemi e modelli

  • Concetto di stato e modelli dinamici

  • Sistemi ad eventi discreti

  • Modelli logici, temporizzati e stocastici

• Linguaggi e automi

  • Definizione di linguaggio

  • Operazioni definite sui linguaggi

  • Definizione di automa

  • Linguaggi generati e marcati da automi

  • Operazioni definite sui automi

  • Riconoscitore canonico di un linguaggio regolare

  • Stati equivalenti e minimizzazione dello spazio di stato di un automa

  • Automi logici non deterministici

  • Automa osservatore

  • Diagnosticabilità per automi a stati finiti e automa diagnosticatore

  • Espressioni regolari

  • Le classi dei linguaggi regolari e dei linguaggi riconoscibili: il teorema di Kleene

  • Pumping lemma per linguaggi regolari

  • Grammatiche di Chomsky – cenni

  • Decidibilità e complessità – cenni

• Automi temporizzati deterministici

  • Definizione di struttura di temporizzazione deterministica

  • Definizione di automa temporizzato deterministico

  • Evoluzione temporale di una automa temporizzato deterministico

• Automi temporizzati stocastici – cenni

• Reti di Petri

  • Definizione di rete di Petri e di sistema rete di Petri

  • Linguaggio generato da una rete di Petri

  • Insieme di raggiungibilità e equazione di stato

  • Reti etichettate e linguaggio generati e marcati da reti etichettate

  • Grafo di raggiungibilità e grafo di copertura

  • Proprietà comportamentali: raggiungibilità, limitatezza, conservatività, ripetitività, reversibilità, vivezza e blocco

  • Proprietà strutturali: P e T invarianti; sifoni e trappole

  • Stima dell'insieme di raggiungibilità mediante equazione di stato e vettori invarianti

  • Osservabilità per sistemi di Petri con marcatura iniziale incerta: the observer coverability graph

  • K-diagnosticabilità per reti di Petri limitate

  • Classi di reti di Petri e sottoclassi di reti ordinarie

• Reti di Petri temporizzate – cenni

• Controllo supervisivo

  • Specifiche di controllo

  • Concetto di supervisore

  • Controllo supervisivo in presenza di eventi non controllabili e condizione di ammissibilità

  • Controllo supervisivo in presenza di eventi non controllabili e non osservabili. Supervisore parziale

  • Traduzione di specifiche di controllo in automi

  • Teorema di controllabilità

  • Controllabilità

  • Realizzazione di supervisori mediante automi a stati finiti

  • Supremal controllable sublanguage e Infimal prefix-closed and controllable superlanguage

  • Basic Supervisory Control Problem e Dual Basic Supervisory Control Problem

  • Teorema di controllabilità e non bloccaggio

• Controllo di reti di Petri mediante monitor

  • Vincoli GMEC

  • Posti monitor

  • Sistema a ciclo chiuso e condizione di realizzabilità

  • Reti con transizioni non controllabili

Materiale didattico

Si veda il sito web del docente della materia.

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Il docente utilizzerà: a) lezioni frontali per circa il 70% delle ore totali, b) esercitazioni in aula mediante l’utilizzo di strumenti di analisi e simulazione (UMDES, TINA, ecc.) per circa il 30% delle ore totali.

Verifica di apprendimento e criteri di valutazione

Modalità di esame

L'esame si articola in una prova orale. 

Il colloquio orale consiste nella discussione di una tesina assegnata dal docente e nell’accertamento dell’acquisizione dei concetti e dei contenuti introdotti durante le lezioni.

Modalità di valutazione